Kopać mocno czy słabo? Fizyka w piłce nożnej cz. I

Czy dobrze, żeby piłka poruszała się szybko, czy lepiej gdyby leciała wolno? Intuicja podpowiada, że im szybciej tym lepiej. Ale intuicja często zawodzi. Temat dzisiejszego artykułu to fizyka w piłce nożnej.

Jak działa fizyka piłki?

Problem jest skomplikowany i związany z rodzajami przepływu powietrza wokół poruszającej się piłki. Może on być laminarny, czyli taki, w którym powietrze przepływa wokół obiektu w sposób przewidywalny. Przepływ może być też turbulentny, czyli chaotyczny. Obydwa przypadki są zupełnie inne. 

Gdy prędkość piłki nożnej (i nie tylko tej) jest duża, siła Magnusa (ta, która odpowiedzialna jest za „skręcanie” piłki wtedy, gdy ta jest podkręcona) ma niewiele do powiedzenia. Nawet bardzo mocno podkręcona piłka będzie poruszała się blisko linii prostej. Gdy jednak piłkę podkręcić i kopnąć słabo, wpływ siły Magnusa będzie bardzo duży, a sama piłka zacznie skręcać, w zależności od kierunku, w którym wiruje. I znowu utrudnienie dla bramkarza. Przecież on potrafi tylko zgrubnie ocenić, czy piłka porusza się szybko czy wolno. Nie ma żadnych szans na przeliczenia czy analizę. Liczy się intuicja – jak chcą jedni – czy doświadczenie – jak mówią inni. 

Nawet jednak jeśli piłka zostanie mocno kopnięta, bramkarz nie może być spokojny o tor jej lotu. Dlaczego? Na lecącą piłkę działa siła oporu powietrza, ta sama, z jaką mamy do czynienia jadąc na motorze, albo wystawiając rękę za okno jadącego samochodu. Im prędkość jest większa, tym siła oporu większa. Ta zależność jest kwadratowa, czyli jeżeli prędkość rośnie dwukrotnie, siła oporu zwiększa się czterokrotnie. Co to ma wspólnego z grą w piłkę nożną (ale także z grą w golfa, tenisa czy amerykański baseball)? Ano to, że piłka nawet bardzo mocno kopnięta, lecąc zwalnia, bo powietrze stawia jej opór. W efekcie, tak długo, jak się szybko porusza, jest „niewrażliwa” na zakrzywiającą jej tor siłę Magnusa. Jednak gdy jej prędkość spadnie, siła Magnusa zaczyna działać, a piłka zaczyna skręcać. 

Ta prędkość graniczna zależy od wielu czynników, w tym… wilgotności powietrza czy jego ciśnienia. W europejskich warunkach wynosi około 20 km/h. Powyżej tej prędkości ruch powietrza wokół wirującej w powietrzu piłki jest turbulentny, a poniżej tej prędkości staje się laminarny. Doświadczony strzelec potrafi dobrać prędkość piłki oraz nadać jej taką rotację, że piłka osiągnie „prędkość przełomową” w konkretnym, a nie przypadkowym momencie. 

Fizyka piłki i 120 km/h Roberto Carlosa

Tak właśnie było w przykładzie Brazylijczyka Roberto Carlosa. Ok. 30 metrów od bramki kopnął piłkę z prędkością ponad 120 km/h i podkręcił ją do około 10 obrotów na sekundę. Piłka mknęła szybko, a więc po linii prostej. Ale powietrze stawiało opór. Po 10 metrach lotu piłka zwolniła tak, że turbulentny przepływ powietrza wokół niej zaczął zanikać i coraz bardziej przypominać laminarny. W efekcie do głosu zaczęła dochodzić siła Magnusa. Akurat w momencie, w którym mijała mur broniących bramki piłkarzy, piłka zaczęła skręcać. Wszystko trwało maksymalnie 2 sekundy. Bramkarz nie miał żadnych szans.

I jeszcze jedno. To, jak piłka zachowuje się w powietrzu zależy nie tylko od piłki i siły kopiącego, ale także od otoczenia. W czasie Mundialu w RPA w 2010 roku zarówno piłkarze, jak i bramkarze mówili, że piłki latały szybciej. Prawda czy fałsz? Prawda, choć nie cała. Piłki rzeczywiście latają szybciej na dużych wysokościach. Niektóre mecze w RPA były rozgrywane powyżej 1500 metrów n.p.m. I tak np. boisko w Johannesburgu położone jest na wysokości około 1700 m n.p.m. Rozrzedzone powietrze stawia tam mniejszy opór. Czy różnice w prędkości i zasięgu są duże? Tak, mogą dochodzić nawet do 10 proc.